vielen Dank für Deine Antwort. Ich glaube, jetzt habe ich's: Ich berechne die Sehnenlänge des Rades, die an der Schienenoberkante vorliegt. Gegebene Größen: h=Spurkranzhöhe=ca. 0,3mm r=Raddurchmesser/2+Spurkranz=(950/2)/87mm+0,3mm
Für diese Sehnenlänge berechne ich nun den Platz, den sie braucht, wenn sie sich in einem Winkel von 1,2 Grad einstellen will. Die 1,2 Grad sind die Hälfte des von dem Tender überbrückten Winkels. Ich komme auf ca. 0,11mm! Demnach wäre auf jeden Fall mehr als genug Spiel vorhanden.
Ich denke, das wird so richtig sein? Ich kann auch später noch eine Zeichnung anfertigen, jetzt habe ich gerade keine Zeit...
Bezüglich der Präzision: Da hast Du Recht. Aber bei Berechnungen bemühe ich mich dennoch immer möglichst genau zu sein. Für die Umsetzung kann man dann ja noch seine Toleranzen berücksichtigen.
Ob sich die Räder radial einstellen, hängt zunächst vom Schlupf, d.h. den unterschiedlichen Weglängen zwischen beiden Schienen. Beim Original wird man es nicht darauf ankommen lassen, den Gleisbogenradius so klein zu wählen, dass es zu Zwängungen durch den entsprechenden Radstand kommt. Da im Modell in der Regel diese Maße überschritten werden, kommt es nicht nur theorethisch zu keiner radialen Einstellung, sonder auch praktisch.
Berechnungen zum Schlupf eines Radsatzes im Bogenlauf
Durchmesser Gleisbogen innen 600m (H0=6,9m) außen 603m Durchmesser Rad 1000mm (H0=11,5mm) Umdrehungen bei einer Kreisumrundung innen 600, außen 603 daraus resultiert, dass, wenn beide Räder ohne Schlupf drehen sollen, dass das außen laufende Rad einen entsprechend größeren Durchmesser aufweisen muss. Es folgt: Raddurchmesser außen 1005mm (H0=11,55mm)
Mit modellbahntypischen Abmessungen ergibt sich folgende Berechnung: Durchmesser Gleisbogen 60m (H0=0,69m) Raddurchmesser außen 1050m (H0=12mm) Aus den Überlegungen folgernd, bestimmt sich allgemein der Mindestradius des Gleisbogens. Er resultiert aus der Differenz der konischen Raddurchmesser der Lauffläche welche noch als befahrbar gelten. Es sei noch einmal darauf hingewiesen, dass der Spurkranz im Original nicht zur Ausrichtung des Rades dient.
Betrachtung zum Aufbau eines Rades. Angenommen wird eine Neigung von 7mm bei einer Laufflächenbreite von 100mm . Setzt man den äußeren Rand der Lauffläche mit 1000mm Durchmesser an, so ergibt sich auf der Laufflächeninnenseite ein Durchmesser von 1014mm (H0=11,65mm). Es ist zu erkennen dass beim Vorbild die entsprechende Konizität noch größer ist als zum Durchfahren des Mindestradius eines Gleisbogens erforderlich ist. Im Modellbahnsektor ist mit den industriell hergestellten Bogengleisen die Möglichkeit der Kompensierung des Schwundes beim Bogenlauf nicht mehr gegeben. In wie weit sich dementsprechend ein Rad im Gleisbogen noch selbst ausrichtet, sei dahingestellt. Alles wichtige dazu: zeno.org/Roell-1912/A/Lenkachsen
vielen Dank für Deine Antwort. Übrigens gibt es ein industriell gefertigtes Gleis (also kein Selbstbaugleis) mit der maßstäblichen Schrägstellung der Schienen, nämlich bei rst-modellbau.
Ich habe noch nicht ganz verstanden, inwieweit die von Dir angestellten Überlegungen für mein aktuelles Problem hilfreich sein könnten, aber ich versuche sie mal für meine Situation anzuwenden: Gehen wir von den verschiedenen Raddurchmessern aus, die sich allein durch den Laufflächenwinkel ergeben. Selbiger beträgt laut Fremo:87-Norm 2,5 Grad, beim Vorbild anscheinend 3,2 oder 6,4 Grad. Ich muss nun davon ausgehen, dass die 2,5 Grad für ungeneigte Schienenprofile gelten, die 3,2 Grad für Schienenprofile mit einer Neigung von 1:40 und die 6,4 Grad Neigung für Schienenprofile mit einer Neigung von 1:20. Rechnen wir also mit 6,4 Grad. Von diesen subtrahiere ich die Neigung der Schienenprofile und gelange zu ca. 3,54 Grad. Am äußeren Rand des Rades liegt ein Durchmesser von 950/87mm=10,9mm vor, am innersten Punkt der Lauffläche (=Radbreite (140/87mm z.B.) weniger Spurkranzdicke (z.B. 0,37mm)) ein Durchmesser von 11,07mm. Man hat also eine Durchmesser-Differenz von ca. 0,17mm. Nun zum Schlupf. Wenn ich mich nicht irre, bezieht sich übrigens seit der Reichsbahnzeit der Bogenhalbmesser auf die Gleismitte und nicht mehr auf die innere Schiene. Man hat bei einem Radius von 140/87m also innen einen Radius von ca. 1600,9mm und außen einen Radius von ca. 1617,4mm. D.h., der Radius der äußeren Schiene ist um 1,03% größer als der der inneren Schiene. Somit müsste auch das Bogen-äußere Rad einen um 1,03% größeren Durchmesser haben als das Bogen-innere. Das wäre gegeben, denn der Durchmesser des Bogen-äußeren Rades ist nach den obigen Berechnungen um ca. 1,56% größer. Will sagen, der Radsatz würde nicht schlüpfen, oder?
Du sagst, der Spurkranz sollte keine Führungskraft sein. Das Ziel der vorherigen Berechnungen mit Hilfe der Formeln zum Kreissegment hatte aber doch genau das Ziel, herauszufinden, ob der Spurkranz die Schiene berührt oder nicht. Also ob der Radsatz zwängt oder nicht. Die Rechnungen führten zu der Annahme, dass das in meinem Fall nicht so ist.
Was man übrigens noch machen könnte - ich habe das aus der von Dir verlinkten Website -, wäre, dass man nur einen äußeren Radsatz festlegt und den anderen ebenfalls seitenverschiebbar macht. Nach Lektüre dieser Seite scheint mir das möglicherweise eine noch günstigere Lösung zu sein, oder liege ich das falsch?
dass mag ja rein rechnerisch richtig sein. Die Achsen zentrieren sich auf gerader Strecke selber. Im Radienbereich gleicht sich durch der konischen Laufflächen der Schlupf aus, nur wenn der Gleisradius sehr klein ist, dann wird, wie es auch im Vorbild immer zum Schlupf kommen.
Das Profil einer Lauffläche mit den Vorbildmaßen. Wo hört der Laufkrauz auf und fängt der Spurkranz an?. Offiziell am Spurkranzbreiten-Messpunkt-so gut wie unmöglich, ihn im Modell zuverlässig zu fassen zu kriegen.
vielen Dank für Deine Antwort und die Mühe, die Du Dir mit den Zeichnungen gegeben hast*. Richtig, ich hatte die Ausrundung zwischen Lauffläche und Spurkranz ignoriert. Ich dachte, dass die ja - bis zum rechnerischen Anfang des Spurkranzes - auch zur Vergrößerung des Laufflächendurchmessers dienen kann. Die Maße für H0 können leider - wie auch die Maße beim Vorbild - recht stark variieren. Man hat immer mit "von-bis-Angaben" zu kämpfen...
Freundliche Grüße
Robert
*Deine Zeichnungen sind wirklich immer handwerklich perfekt ausgeführt, einfach toll!
Wenn ein Fahrzeug ohne Zwängungen einen Gleisbogen befahren soll so steht der feste Radstand unmittelbar im Verhältnis zum Gleisbogenradius Aus der Gleichung 2 s ρ = (r + λ)2, für den Halbmesser ρ der Radstand r ermittelt werden. Diese Gleichung liefert z.B., wenn s = 0∙06 m, λ = 0∙1 m, ρ = 100 m, 150 m und 180 m gesetzt wird, für r den Wert 3∙36 m, 4∙14 m und 4∙55 m. Für H0 gelten folgende Werte:
p=1,1m -> 44mm p=1,7m -> 48mm p=2,0m -> 52mm
Modellbahnen weichen i.d. Regel stark von diesen Vorgaben des Originals ab. Die Bogenradien sind wesentlich kleiner und die Räder haben breitere Laufflächen. Damit ist die Befahrbarkeit der Modellbahnfahrzeuge auf Modellbahngleisen gesichert. Der bei dem Vorbild sich ergebende Sinuslauf kann sich bei der Modellbahn so nicht einstellen, da nach der Klingelformel , weil das Verhältnis Spurweite zu Spurmaß, welches sich in der Stützweite niederschlägt, nicht gegeben ist. Vielmehr entsteht ein Zickzack-Lauf mit großen Kraftspitzen. Ebensowenig kann unter diesen Umständen das System mit selbsteinstellenden Lenkachsen funktionieren, daher meine Einlassungen zuvor. Die RST-Gleise sind abhängig von im Handel erhältlichen Gleisprofilen. Wie exakt hierbei die Abrundungen des Schienenkopfes sind, sei dahingestellt. Praktisch schwer durchführbar ist die allmählich ansteigende Spurerweiterung des Gleises im Bogen, wobei diese zwischen 1/10mm bis 2/10mm betragen würde.
Die entscheidende Frage ist wie sich bei maßstäblichen Rädern und angenähert maßstäblichen Gleisen ein zuverlässiger Fahrzeuglauf bewerkstelligen lassen soll. Als Beispiel soll dieses Bild verdeutlichen wie ein Radstand von 80mm sich schon optisch nicht mit einem Gleisradius von 600mm verträgt.
Hierbei ist es bedeutungslos wie groß die Seitenverschiebung einzelner Radsätze ist. Um im gezeigten Fall noch einen entgleisungsfreien Bogenlauf hinzubekommen, müssten die Laufflächen breiter sein und das Radsatzinnenmaß verringert werden. Ich halte dagegen eine andere Philosophie für befriedigender. Es macht Spaß schöne, maßstäbliche Modelle zu bauen. Da weder Raum noch Zeit, geschweige Geld für den Bau einer entsprechend großen Anlage vorhanden sind, muß eben der eingeschränkte Bahnbetrieb in Kauf genommen werden. Gruß Wolfgang
So, ich habe mal die Rad/Gleis-Paarung im CAD entworfen und ein kleines Filmchen erzeugt, in dem man schön sehen kann, dass selbst bei 15° Verschwenkung der Spurkranz nicht mit der Flanke der Schiene kollidiert. Das Rad-Profil stammt aus der RP25-Norm, es werden die Masse für "88" verwendet. Das Radastz-Innenmass ist 14,8mm, der Radsatzdurchmesser 10,9mm und die Spurkranzbreite 0,4mm. Man sollte aber bedenken, dass die Ausrundung des Spurkranzes hier absolut wichtig ist. Leider ist die in der RP25-Norm eigentlich nicht vollständig definiert. :-(
Wie Ludwig schon weiter oben sagte, machen wir es nicht zu kompliziert. :-)
die Rundung des RP25-Profil ist vohanden, nur messen läßt sich das nur sehr schwer. Da gibt es ein Raddrehprofil von der Firma Teichmann, die es ermöglicht ein exaktes Profil der Räder zu drehen. Bei langen Radabständen wäre eine Lenkachse eine Option.
Zitat von BR 41 174 im Beitrag #89die Rundung des RP25-Profil ist vohanden, nur messen läßt sich das nur sehr schwer.
Hallo H.-Dieter,
in der Zeichnung der RP25 Norm gibt es einige offene Fragen. Die Radien des Spurkranzes stoßen nicht ohne Unstetigkeit aneinander. Am besten kann man das an R2/R3 sehen. Die beiden Bögen haben nicht den selben Mittelpunkt, also hat die Kontur zwischen den beiden Kreisen einen Knick. Auch der Mittelpunkt von R1 ist nicht genau bestimmt. Alles nur winzige Werte, aber man fragt sich schon, warum man das nicht genauer definiert hat.
@Michael: Ich meinte 15,6mm Radsatzinnenmaß. Die gelten für H0pur, um dieses System geht es ja. Vielen Dank für Deine Mühe mit der CAD-Zeichnung, aber könntest Du die Maße noch an die maßstäbliche Norm anpassen? Oder welche Maße fehlen Dir noch?
@Wolfgang: Vielen Dank für Deine Antwort. Ich werde über die ganze Geschichte nachdenken.
Zitat von Modelleisenbahnfan im Beitrag #91[...]Vielen Dank für Deine Mühe mit der CAD-Zeichnung, aber könntest Du die Maße noch an die maßstäbliche Norm anpassen? Oder welche Maße fehlen Dir noch?
alle :-)
ich habe auf die schnelle keine Maßzeichnung für H0pur Radsätze gefunden. Das sollte ich haben. Die Zeichnung entsprechend ändern dürfte kein grosser Aufwand werden.
Zitat von BR 41 174 im Beitrag #89die Rundung des RP25-Profil ist vohanden, nur messen läßt sich das nur sehr schwer.
Hallo H.-Dieter,
in der Zeichnung der RP25 Norm gibt es einige offene Fragen. Die Radien des Spurkranzes stoßen nicht ohne Unstetigkeit aneinander. Am besten kann man das an R2/R3 sehen. Die beiden Bögen haben nicht den selben Mittelpunkt, also hat die Kontur zwischen den beiden Kreisen einen Knick. Auch der Mittelpunkt von R1 ist nicht genau bestimmt. Alles nur winzige Werte, aber man fragt sich schon, warum man das nicht genauer definiert hat.
Michael
[quote NMRA RP-25] NOTES: ... 4. Radii at the edge of the flange should be as large as possible within prescribed limits to reduce side friction against the railhead to protect Frog Points by decreasing effective Wheel Check Gage and to guide the flange through Flangeways and past other obstructions. ... [/quote]
Sinngemäß gilt das auch für Pur oder :87 Ausführungen. Wobei R2 die größtmögliche Aufmerksamkeit zu Teil werden sollte. R2 und R3 sind in der RP-25 im Verhältnis 0,5 zu 0,5 dargestellt. Hierbei kann das Verhältnis bis hin zu 0,75 R2 zu 0,25 R3 verändert werden ohne daß die Betriebssicherheit leidet. Die Ausrundung von R2 ist wichtiger als die von R3. Ebenso sollte eine Spitze am Übergang zwischen R3 und R3 unbedingt vermieden werden. Hier ist dann auszurunden wodurch ein korbbogenförmiges Profil entsteht Diese Aussagen Leute bitte erst einmal richtig verdauen und darüber nachdenken. Wo und wann laufen denn welche Partien vom Spurkranz und wie an?
Wolfgang, nochmal zu Deinem Post: Der kleinste Radius, den ich einsetze, ist 140m, also ca. 1.610mm in 1:87. Das bedeutet, dass es nicht so dramatisch aussehen wird, wie auf Deinem Bild mit 600mm Radius... Bei Wagen kann man feste Achsstände ja auch durch Lenkachsen beseitigen. Würde meine Rechnung aus Beitrag 81 allerdings prinzipiell stimmen, könnte man bei einem Spurspiel von z.B. 0,3mm (kommt immer auf Spurweite, Radsatzinnenmaß und Spurkranzdicke an) locker Fahrzeuge mit z.B. 8.500mm festem Achsstand einsetzen, denn die würden nach dieser Berechnung nur ca. 0,17mm Spurspiel benötigen. Ich muss beim Tender nur deshalb mit Kompromissen arbeiten, weil ich das Fahrgestell nicht neukonstruieren will. Da aber eben nun die Drehgestelle beim Tender nicht drehen, müssen sich Radsätze zur Seite verschieben können.
Um nochmal auf meine Anfangsfrage zurückzukommen: Ich hatte ja hier zwei verschiedene Rechnungen aufgestellt. Ich glaube, dass die zweite Rechnung in Beitrag 81 wahrscheinlich die richtige ist, oder was meint ihr? (Ich habe übrigens gerade in dem Beitrag einen netten Flüchtigkeitsfehler entdeckt: Der Radius, mit dem man bei der Rechnung arbeiten will ist natürlich der halbe Durchmesser des Rades + ein Spurkranz. Also (950/2)/87mm + 0,3mm. Nicht wie ich oben schrieb 950/87mm + 0,3mm.) Nach dieser Rechnung könnte man ruhig beide Endachsen festlegen und müsste nur auf die berechnete Seitenverschiebbarkeit der Zwischenachsen achten.
Hier übrigens noch eine kleine Skizze der Kreissehne, deren Platz zum Schrägstellen ich in dieser Rechnung berechnen wollte:
Im Moment habe ich mit der theoretischen Arbeit an meiner P8 wirklich viel zu tun, deswegen kann es mit der praktischen Arbeit gerade nicht so schnell weitergehen. Aber immerhin bei der Lackierung des Führerhaus-Innenraums bin ich zwischenzeitlich schon etwas weitergekommen.
ich habe die verdrehten Radsätze nochmal durch mein CAD-Programm gejagt.
Die Ergebnisse sind interessant, auch wenn mein Programm diesmal gegen mich gewonnen hat :-(
Leider konnte ich die Kontaktflächen nicht genau so definieren, wie ich das gerne gehabt hätte:
Ich habe einen H0pur Radsatz nach einer Zeichnung in einer alten HP1 (Heft14/Seite28) entworfen und ausserdem ein Gleis nach den Massen von Tillig Elite (aus einem alten PDf-Katalog). Leider ist die Bemassung an der entscheidenden Stelle zwischen Lauffläche und Spurkranz sehr ungenau. Die beiden rollen sehr seltsam aufeinander ab, siehe hier: wie man erkennen kann, ist die Ausrundung des Schienekopfes etwas zu klein, so dass das Rad nicht auf der Lauffläche, sondern auf der Spurkranzausrundung läuft. In der HP1 Zeichnung ist die Ausrundung allerdings scheinbar noch grösser, so dass sich die Situation eventuell noch schwieriger darstellt.
In perspektivischer Ansicht kann man es gut erkennen.
Wenn diese Paarung jetzt um 10° verschwenkt wird, sieht es so aus:
Die Kontaktfläche wird etwas schmäler. aber die Geometrie der Paarung erlaubt die Schiefstellung problemlos.
Fazit: abgesehen davon, dass das Rad eigentlich nicht gut auf das Gleis passt, kann man es ohne Auflaufen des Spurkranzes um mindestens 10° verdrehen.
Jetzt wollte ich es genau wissen, also habe ich nach Orignalprofilen gesucht. Ich habe Masse des DBII-Radprofils und des S149-Schienenprofils gefunden. Die Schiefstellung des Schienenprofils beträt 1:40, sie ist auch berücksichtigt, ebenso wie die genaue Lage des 1435mm Masses. Der Kontakt sieht jetzt so aus: Hier sieht man ganz genau, wie wichtig eine perfekte Paarung ist: Das Rad läuft genau in der Mitte des Gleisprofils auf einer Fläche, die ca so gross wie ein 2-Euro Stück ist.
Auch wenn sich der Radsatz um 10° verdreht, passt noch alles ganz genau:
So muss der Kontakt aussehen :-)
Robert, wenn ich die Bilder aus Deinem Thread entfernen soll, sage mir bitte Bescheid!
Ja, die Paarung H0pur-Norm mit Tillig-Schiene sieht irgendwie nicht so glücklich aus. Dass bei H0-Schienenprofilen die Radien des Schienenkopfes nicht richtig sind und der Kopf somit viel zu eckig ist, ist ja leider bei allen Profilen, die mir bekannt sind, so. Jedenfalls weiß ich von keinem, bei dem das explizit anders ist. Vielleicht liegt es zusätzlich auch daran, dass die Schienenprofile nicht schräg gestellt sind. Bei dem Schwellenrost, den ich für die Strecke zu nehmen gedenke, wäre dieses Problem glücklicherweise nicht vorhanden.
Was mich so verwundert, ist, dass die großen Schrägstellungswinkel möglich sind, ohne dass der Spurkranz anläuft. )Aber vielleicht macht er das dann ja doch noch, wenn der Radsatz rollt bzw. sich in einer Kurve befindet...) Der Unterschied zwischen den Ergebnissen, die sich diesbezüglich rechnerisch erreichen lassen und den Ergebnissen Deines CAD-Programmes beruhen wahrscheinlich auf der Tatsache, dass das Rad ja rund ist. D.h., der Spurkranz geht hoch und erlaubt somit eine größere Schrägstellung, als sie möglich wäre, wenn der Spurkranz parallel zur Schiene verlaufen würde. Ich hoffe, ich habe das halbwegs nachvollziehbar ausgedrückt...
Freundliche Grüße
Robert
P.S.: Die Bilder sollen natürlich auf keinen Fall entfernt werden!
das ist wirklich ein sehr interessanter Beitrag, auch wenn man sich nicht mit H0pur beschäftigt. Genau diese Spuren, die du mit dem Tillig-Gleis verdeutlicht hast, findet man sehr häufig an abgenutzten Modellbahnradsätzen. Die sind genau in den Ecken sehr abgenutzt und teilweise mehr am Spurkranz als auf den Laufflächen. Da merkt man eindeutig, wie gut ausgefeilt das Rad-Schiene-System in 1:1 ist, wirklich beeindruckend.
Mache Dir nichts daraus, das ist etwas was ich als Massendurchdringung bezeichne. Kommt im Rechner vor, passiert im Rechner und funktioniert auch im Rechner. Nur in der Realität geht das nicht. Es sind auch schon einige professionelle Konstrukteure im wirklichen Leben hart damit aufgeschlagen. Ganz davon abgesehen, Spurkranzanlauf und Schrägstellung werden noch die geringsten Probleme mit sein. Habt Ihr Euch schon einmal Gedanken gemacht wie Ihr dafür sorgen wollt, daß alle Räder auch wirklich auf der Schiene bleiben? 0,3mm Spurkranzhöhe, so genau könnt Ihr Eure Gleise gar nicht verlegen damit der Rad-Schiene Kontakt, wie von Dir Michael wunderbar dargestellt, auch dauernd erhalten bleibt. Das ist eine der Grundvoraussetzungen für einen sicheren Betrieb. Über die Diagonalsteifigkeit und in Verbindung mit den Achsständen von Lok und Tender sind die 0,3mm schnell erreicht wo der Spurkranz zu Ende ist und die Spurkranzspitze sich oberhalb des Schienenkopfs befindet.
Hallo Michael, danke für die eindrucksvollen Zeichnungen!
Das die Schienenprofile der gängigen Hersteller nur dem Original angenähert sind, dürfte bekannt sein. Es wird noch nicht einmal so produziert, dass die vielen Gleisprofile der entsprechenden Epochen nachgebildet werden.
Es geht aber auch nicht unbedingt um eine große Auflagefläche im Modell. Besser wäre es den Schienenkopf vollständig abzurunden wie bei den alten Blechschienen. Nur wie sieht das denn aus?
Das der Gleisaufbau stets gewisse Toleranzen aufweist wird, ist unvermeidlich. Dem muss durch ein geeignetes Fahrwerk entgegengewirkt werden. In puncto eichtgängigerHöhenausgleichs ist noch Entwicklungsarbeit notwendig. Bei den Spitzenlagern handelt es sich vielfach um Schlackerpassungen, bei denen die Achse weder leicht unter Belastung läuft, noch das Wagengewicht auf beide Räder so verteilt ist, dass beide Räder optimalen Schienenkontakt aufweisen. Es ist schon verwunderlich dass im (Wagen)Modell die Räder nicht einzeln gelagert werden, da mehrheitlich auf eine detaillierte Fahrwerkskonstruktion, dem Vorbild entsprechend verzichtet wird. Gruß Wolfgang
die anderen müssen sich darüber ja nicht unbedingt Gedanken machen. Aber ich habe mir darüber schon Gedanken gemacht. Das Fahrwerk der Lok ist komplett gefedert, es erlaubt Kippeln, Höhenausgleich etc. und so weiter. Beim Tender werde ich mal sehen müssen.
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23.01.2016 16:00 (zuletzt bearbeitet: 29.01.2016 15:56)
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